[SNOI2017] 炸弹

题目描述

在一条直线上有 $n$ 个炸弹，每个炸弹的坐标是 $x_i$，爆炸半径是 $r_i$，当一个炸弹爆炸时，如果另一个炸弹所在位置 $x_j$ 满足： $|x_j-x_i| \le r_i$ ，那么，该炸弹也会被引爆。
现在，请你帮忙计算一下，先把第 $i$ 个炸弹引爆，将引爆多少个炸弹呢？

答案对 $10^9 + 7$ 取模。

输入格式

第一行，一个数字 $n$ ，表示炸弹个数。 第 $2 \sim n+1$ 行，每行两个整数，表示 $x_i$，$r_i$，保证 $x_i$ 严格递增。

输出格式

一个数字，表示 $\sum \limits_{i=1}^n i\times$ 炸弹 $i$ 能引爆的炸弹个数。

输入输出样例

输入样例 #1

4
1 1
5 1
6 5
15 15

输出样例 #1

32

说明/提示

【数据范围】

对于 $20\%$ 的数据： $n\leq 100$。

对于 $50\%$ 的数据： $n\leq 1000$。

对于 $80\%$ 的数据： $n\leq 100000$。

对于 $100\%$ 的数据： $1\le n\leq 500000$，$-10^{18}\leq x_{i}\leq 10^{18}$，$0\leq r_{i}\leq 2\times 10^{18}$。