[HAOI2010] 软件安装

题目描述

现在我们的手头有 $N$ 个软件，对于一个软件 $i$，它要占用 $W_i$ 的磁盘空间，它的价值为 $V_i$。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为 $M$ 计算机上，使得这些软件的价值尽可能大（即 $V_i$ 的和最大）。

但是现在有个问题：软件之间存在依赖关系，即软件 $i$ 只有在安装了软件 $j$（包括软件 $j$ 的直接或间接依赖）的情况下才能正确工作（软件 $i$ 依赖软件 $j$)。幸运的是，一个软件最多依赖另外一个软件。如果一个软件不能正常工作，那么它能够发挥的作用为 $0$。

我们现在知道了软件之间的依赖关系：软件 $i$ 依赖软件 $D_i$。现在请你设计出一种方案，安装价值尽量大的软件。一个软件只能被安装一次，如果一个软件没有依赖则 $D_i=0$，这时只要这个软件安装了，它就能正常工作。

输入格式

第 1 行：$N,M(0\leq N\leq 100, 0\leq M\leq 500)$

第 2 行：$W_1,W_2, ... W_i, ..., W_n (0\leq W_i\leq M)$

第 3 行：$V_1, V_2, ..., V_i, ..., V_n (0\leq V_i\leq 1000)$

第 4 行：$D_1, D_2, ..., D_i, ..., D_n (0\leq D_i\leq N, D_i≠i)$

输出格式

一个整数，代表最大价值。

输入输出样例

输入样例 #1

3 10
5 5 6
2 3 4
0 1 1

输出样例 #1

5