[POI 1999 R3] 原始生物

题目背景

鸣谢 @Jiangly 提出错误，@NaCly_Fish 修改数据。

题目描述

原始生物的遗传密码是一个自然数的序列 $K=\{a_1,\dots,a_n\}$。

原始生物的特征是指在遗传密码 $K$ 中连续出现的数对 $(l,r)$，即存在自然数 $i$ 使得 $l=a_i$ 且 $r=a_{i+1}$。保证不存在 $(p,p)$ 形式的特征。

任务

请设计一个程序：

• 读入一系列的特征；
• 计算包含这些特征的最短的遗传密码的长度；
• 将结果输出。

输入格式

第一行是一个整数 $n$，表示特征的总数。

在接下来的 $n$ 行里，每行都是一对由空格分隔的自然数 $l$ 和 $r$，表示数对 $(l,r)$ 是原始生物的特征之一。

输入文件中的特征可能会有重复，请过滤掉。

输出格式

仅一行一个整数，表示包含这些特征的最短的遗传密码的长度。

输入输出样例

输入样例 #1

12
2 3
3 9
9 6
8 5
5 7
7 6
4 5
5 1
1 4
4 2
2 8
8 6

输出样例 #1

15

说明/提示

样例解释

$\{8,5,1,4,2,3,9,6,4,5,7,6,2,8,6\}$ 是一个符合题意的遗传密码。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^6$，$1\le l,r\le 1000$。